Nech funkcia y = f(x) má deriváciu v každom bode množiny M. Potom funkcia, ktorá každému bodu x0 patriacemu do M priradí hodnotu f´(x0), sa nazýva deriváciou funkcie f na množina M a označujeme ju symbolom f´alebo y´alebo tiež:

 

Derivácia základných elementárnych funkcií

Pre každé x z definičného oboru platí

 

Zo vzťahov po c a po d máme

 

 

 

Príklad:

Určte deriváciu funkcie:

a./ f(x) = 2x4 - 3x2 + 2x -6

b./ f(x) = ex . tgx

 

Riešenie:

a./ podľa vzťahu b pre deriváciu:

(2x4 - 3x2 + 2x -6)´= 2.4x3 - 3.2x + 2.1 -0 = 8x3 - 6x + 2

 

 

b./ daný výraz upravíme pre deriváciu ex a podľa m potom platí:

 

Príklad:

Určte deriváciu funkcií:

a/ y = x2

b/ y = sin 7x

 

Riešenie:

a/ y = x2

y´= 2x

 

b/ y = sin 7x podľa vety m

y´= cos7x . (7x)´= 7. cos7x

 

 

 

27.10.2009 17:36:33
Gabi






optimalizace PageRank.cz
Romanovy stranky
© 2009 - 2011 | WideZone™ | All rights reserved
Romanovy stranky

optimalizace PageRank.cz

Name
Email
Comment
Or visit this link or this one