Predstavme si, že poznáme dĺžky všetkých strán trojuholníku a chceme určiť veľkosti vnútorných uhlov tohto trojuholníka. 

 Podobne je to aj vtedy, keď sú dané veľkosti dvoch strán trojuholníka a veľkosť uhla nimi zovretého a našou úlohou je určiť dĺžku jeho tretej strany a veľkosti zvyšných uhlov. V týchto prípadoch používame kosínusovú vetu.
  

Nech je daný trojuholník ABC s veľkosťami vnútorných uhlov £ ß γ a dĺžkou strán a, b, c. Potom platí:




Príklad:

Vypočítajte veľkosti vzniknutých uhlov v trojuholníku ABC, ak sú dané dĺžky jeho strán:

a = 6,8 cm
b = 4,5 cm
c = 3,1 cm

 

Riešenie:

Pomocou využitia kosínusovej vety vypočítame uhol £:
 
         a2 = b2  + c2 - 2bc . cos £


      
   
   cos £ = -0,7318

z toho £ = 137°2′

  

Veľkosť vnútorného uhla ß vypočítame tiež z kosínusovej vety:
 

  b2 = a2   + c2 - 2ac . cos ß

    ß = 25°8′

 

Pre γ platí:

γ = 180° - (£ + ß)

γ = 17° 50′

Záver: £ = 137° 2′            ß = 25° 8′                     γ = 17° 50′
27.10.2009 17:28:41
Gabi






optimalizace PageRank.cz
Romanovy stranky
© 2009 - 2011 | WideZone™ | All rights reserved
Romanovy stranky

optimalizace PageRank.cz

Name
Email
Comment
Or visit this link or this one