Pri riešení ľubovolného trojuholníka môžeme používať sínusovú a kosínusovú vetu. Riešením trojuholníka rozumieme určenie dĺžok všetkých jeho strán a veľkostí jeho vnútorných uhlov.

 

Definícia sínusovej vety:

Nech ABC je ľubovolný trojuholník, jeho vnútorné uhly majú veľkosti α, β, γ a strany dĺžky a, b, c.

Potom platí:

 

Najskôr jednoduchý dôkaz platnosti sínusovej vety napríklad v ostrouhlom trojuholníku.

 

 

Pri riešení ľubovolného trojuholníka môžeme používať sínusovú vetu:

 

a, ak poznáme dĺžku jednej strany a veľkosti dvoch vnútorných uhlov

b, ak poznáme dĺžky dvoch strán a veľkosť vnútorného uhla oproti jednej z nich

 

Príklad 1.

Rieš trojuholník ABC, ak je dané

 

 

Príklad 2.

Rieš trojuholník ABC, ak je dané

 

 

 

 

 

V niektorých príkladoch si musíme pomôcť najprv kosínusovou vetou, ďalší postup je už potom obdobný.

 

Príklad 3.

Rieš trojuholník ABC, ak je dané:

 


27.10.2009 17:19:48
Gabi






optimalizace PageRank.cz
Romanovy stranky
© 2009 - 2011 | WideZone™ | All rights reserved
Romanovy stranky

optimalizace PageRank.cz

Name
Email
Comment
Or visit this link or this one