Pre ľubovoľné a, b \in R   a pre každé n \in N platí:

.

Binomický rozvoj  (a + b)n  n+1  sčítancov. Pre ľubovoľný i-tý člen binomického rozvoja (a + b)n  platí:

 

 Príklady

 

1. Aký zvyšok dostaneme pri delení čísla 9100  číslom 8?

 

Riešenie:

9100  zapíšeme binomickým rozvojom


Zo všetkých členov okrem posledného vyjmeme číslo 8.

 

2. Daný je dvojčlen \left( \sqrt[3]{x^{-2}}+x\right)^{7}. Určte siedmy člen binomického rozvoja. Určte člen rozvoja, ktorý obsahuje x2.


Riešenie

a) Označme 7. člen rozvoja

b) Nech hľadaný člen je k-ty. Označme ho A

Pretože hľadáme člen, ktorý obsahuje x2, stačí uvažovať o činiteľoch obsahujúcich x. Musí platiť:

 

Piaty člen rozvoja obsahuje x2.
27.10.2009 17:04:23
Gabi






optimalizace PageRank.cz
Romanovy stranky
© 2009 - 2011 | WideZone™ | All rights reserved
Romanovy stranky

optimalizace PageRank.cz

Name
Email
Comment
Or visit this link or this one