Kinetická energia hmotného bodu

Veličina energia charakterizuje istý stav sústavy (stavová veličina).
Energia sa mení pri interakcii sústavy s okolím a pri dejoch vnútri sústavy.
Energia je to schopnosť konať prácu.
 
 
Zo skúsenosti vieme, že prácu treba vykonať aj keď chceme uviesť teleso do pohybu alebo jeho pohyb zrýchliť či spomaliť.
 
Ak na hmotný bod s hmotnosťou m pôsobí sila F, hmotný bod sa pohybuje priamočiaro rovnomerne zrýchlene. Za čas t prejde dráhu s = \frac{1}{2} a t^{2}  a bude mať rýchlosť v = a t. Sila, ktorá pôsobí na hmotný bod po dráhe s, vykoná prácu W, pre ktorú platí:
 

W = E_{K} = F_{S} = m a \frac{1}{2} a t^{2} = \frac{1}{2} m \left(a t \right)^{2} = \frac{1}{2} m v^{2}
 
 
Z nášho myšlienkového experimentu vyplýva:
 
Kinetickú energiu telesa sme odvodili ako veličinu, ktorá závisí od hmotnosti a rýchlosti pohybujúceho sa telesa.
 
Práca, ktorú vykoná sila pôsobiaca na pohybujúce sa teleso tak, aby sa nemenila jeho potenciálna energia, sa rovná zmene kinetickej energie telesa:
 
W = Ek2Ek1.
 
Ak sa práca W rovná zmene kinetickej energie, potom kinetickú energiu budeme merať rovnakými jednotkami ako prácu. Jednotkou kinetickej energie je joule (J).
 
Kinetickú energiu vypočítame: E_{k} = \frac{1}{2} m v^{2}
 
Príklad: č.1
Auto s hmotnosťou 1150 kg zväčšilo svoju rýchlosť z 20 km.h-1 na 72 km.h-1. O koľko sa zväčšila jeho kinetická energia?
 
m = 1150 kg, v 1 = 20 km.h-1= 5,6 m.s-1, v2 = 72 km.h-1= 20 m.s-1
 
\Delta E = E_{k2} - E_{k1}
 
\Delta E= \frac{1}{2} m v _{2}^{2} - \frac{1}{2} m v _{1}^{2}
 
 \Delta E= \left[ \frac{1}{2} 1150 . 20^{2} - \frac{1}{2} 1150 . 5,6^{2}\right] J = 211968 J
 
Kinetická energia auta sa zväčšila približne o 212 kJ.


Príklad:č. 2
 
Pri jazde na bicykli sa najprv pohybujeme vedľa priateľa, ktorý kráča rýchlosťou 2 m.s-1 Potom sa od neho oddelíme a zrýchlime na 10 m.s-1 . Naša hmotnosť aj s bicyklom je 80 kg. Akú prácu sme museli počas zrýchľovania pohybu minimálne vykonať?
 
v1 = 2 m.s-1 , v2 = 10 m.s-1 , m = 80 kg , W = ?
 
Pri zrýchľovaní musíme vykonať minimálne prácu, ktorá sa rovná zmene kinetickej energie.
 
\Delta E= \frac{1}{2} m v _{2}^{2} - \frac{1}{2} m v _{1}^{2}
 
E\Delta = \left[\frac{1}{2} 80 . 10^{2} - \frac{1}{2} 80 . 2^{2} \right] J = 3840 J
 
Museli sme minimálne vykonať prácu 3840J.
28.10.2009 15:30:47
Gabi






optimalizace PageRank.cz
Romanovy stranky
© 2009 - 2011 | WideZone™ | All rights reserved
Romanovy stranky

optimalizace PageRank.cz

Name
Email
Comment
Or visit this link or this one