Vklad, úrok a úroková miera

V siedmej triede ste sa učili počítať príklady na percentá. Používali ste a počítali tri údaje - základ, počet percent a percentovú časť. Na tieto učivá nasleduje aj učivo - Vklad, úrok, úroková miera. Tieto údaje sa týkajú finančnej matematiky.

 

Základné pojmy sú:

1. vklad = kapitál (počiatočná istina = základ) = K = 100%

2. ročná úroková miera (počet percent) = p

3.úrok (percentová časť) = u

4. úrokovacia doba (doba, za ktorú sa počítajú úroky) = t

 

Výška úroku sa mení v závislosti od úrokovacej doby

 

1. t = 1 rok

 

Úrok za jeden rok vypočítame podľa vzorca: u = (K . p)/100 . t,kde t = 1

 

Príklad:

Aký veľký úrok pripíše banka ku vkladu 800 € za rok, pri ročnej úrokovej miere 2% ?

 

V tomto prípade môžeme počítať:

a, cez jedno percento

100% = 800 €

 

1% = 800 : 100 = 8

 

2% = 2 . 8 = 16

   

b, trojčlenkou

100% ..........800 €

 

2% ................. x €

ide o priamu úmeru

2 : 100 = x : 800

 

2 . 800 = 100 . x

 

1600 = 100 x

 

1600 : 100 = x

 

x = 16

   

c, dosadením do vzorca

u = (800 . 2)/100 . 1

u = (K . p)/100 . t

u = 16

 

Vo všetkých troch prípadoch vyšiel výsledok rovnaký.

 

Banka pripíše ku vkladu 800 € za rok 16 €.

 

2. t = m/12, kde m je počet mesiacov

 

Úrok za m mesiacov vypočítame (K . p)/100 . m/12

 

Príklad:

Koľko € zaplatí podnikateľ banke, ak si zoberie úver 24000 €, pri ročnej úrokovej miere 8% a splatí ho za 10 mesiacov?

 

K = 24000 €

p = 8%

m = 10

 

najskôr vypočítame úrok podľa vzorca u = (K . p)/100 . m/12

u = (24000 . 8)/100 . 10/12 = 1920 . 10/12 = 1600

úrok za 10 mesiacov bude 1600 €

 

podnikateľ musí banke vrátiť sumu, ktorú si požičal plus úrok

 

24000 + 1600 = 25600

 

Podnikateľ musí banke zaplatiť sumu 25 600 €.

 

 

3. t = d/360 , kde t je počet dní

 

V bankovníctve sa najčastejšie používa na finančnú matematiku metóda, pri ktorej platí, že každý mesiac má 30 dní a rok 360 dní.

 

Úrok za určitý počet dní vypočítame u = (K . p)/100 . d/360

 

Príklad:

Otec vložil 21.mája do banky 1200 € pri ročnej úrokovej miere 4%. Koľko € mu pripíšu na konci roka?

 

K = 1200 €

p = 4%

d = 7 . 30 (7 celých mesiacov) + 11 ( počet dní v máji) = 221 dní

 

u = (K . p)/100 . d/360

u = (1200 . 4)/100 . 221/12 = 884

 

Otcovi pripíšu na konci roka úrok 884 €

 

Vo finančnej matematike nesmieme zabúdať, na to, že suma, z ktorej sa úroky počítajú, sa vždy na konci kalendárneho roka mení.

 

Príklad:

Akú sumu budeme mať na účte na konci roka 2010, ak 1. júla 2009 naň vložíme 1000 €? Ročná úroková miera je 6%.

 

najskôr si musíme vypočítať, akú sumu pripíšu ku vkladu na konci roka 2009

K = 1000 €

p = 6%

m = 6

 

u = (K . p)/100 . m/12

u = (1000 . 6)/100 . 6/12 = 30

 

Na konci roka 2009 nám pripíšu sumu 30 €.

 

teraz môžeme počítať, akú sumu pripíšu na konci roka 2010

 

K = 1000 € + 30 € (tie sme získali v roku 2009) = 1030 €

p = 6%

t = 1

 

u = (K . p)/100 . t

u = (1030 . 6)/100 . 1 = 61,8

 

Na konci roka nám k sume 1030€ pripíšu úrok 61,8 €. Spolu budeme mať na účte 1091,8 €.

27.10.2009 16:52:38
Gabi






optimalizace PageRank.cz
Romanovy stranky
© 2009 - 2011 | WideZone™ | All rights reserved
Romanovy stranky

optimalizace PageRank.cz

Name
Email
Comment
Or visit this link or this one