Sínus patrí medzi goniometrické funkcie, ktoré platia pre pravouhlý trojuholník.

 


a, b - odvesny pravouhlého trojuholníka - sú to strany, ktoré zvierajú pravý uhol

c - prepona pravouhlého trojuholníka - najdlhšia strana, ktorá leží oproti pravému uhlu

 

Goniometrické funkcie vyjadrujú určité závislosti medzi uhlami a stranami pravouhlého trojuholníka.

 

Ak dáme do pomeru dĺžku protiľahlej odvesny a dĺžku prepony, bude jeho hodnota pre daný uhol vždy rovnaká:



Tento pomer nazývame sínus uhla. Sínus uhla α je pomer dĺžky protiľahlej odvesny a dĺžky prepony pravouhlého trojuholníka:



 

Bez ohľadu na to, ako si strany v trojuholníku označíme, vždy je to pomer protiľahlej odvesny a prepony.

 

Funkciu sínus využívame pri výpočtoch strán a lebo uhlov v pravouhlom trojuholníku.

Príklad: V pravouhlom trojuholníku ABC je daná dĺžka prepony c = 8 cm, uhol α = 30°, uhol β = 58°. Vypočítajte dĺžky odvesien a a b.

je dané (z tabuliek): sin 30°= 0,5


 

 

ekvivalentnou úpravou dostaneme a = 0,5 . 8

a = 4 cm

 



ekvivalentnou úpravou dostaneme b = 0,848 . 8

b = 6,784 cm

Dĺžky odvesien sú a = 4 cm, b = 6,784 cm

 

27.10.2009 16:56:37
Gabi






optimalizace PageRank.cz
Romanovy stranky
© 2009 - 2011 | WideZone™ | All rights reserved
Romanovy stranky

optimalizace PageRank.cz

Name
Email
Comment
Or visit this link or this one