V triede je žiakov. Na koncerte sa zúčastnilo o troch žiakov menej, pričom suma, ktorú zaplatili, bola n korún. Koľko korún zaplatil jeden žiak?

-počet žiakov v triede a

-počet žiakov na koncerte a - 3

-zaplatili spolu n Sk

-koľko korún zaplatil jeden žiak vyjadríme tak, že zaplatenú sumu vydelíme počtom prítomných žiakov


Dostali sme výraz, ktorý má v menovateli a j v čitateli premenné.

Výraz, ktorý má v menovateli zlomku jednu alebo viac premenných sa nazýva lomený výraz.

Aby úloha mala zmysel, musia byť premenné n aj prirodzené čísla, pričom

a > 3, n > 0.

Ak by bola premenná n rovná 0, po vyriešení by sme dostali výsledok 0, čo nemá pre zadaný príklad zmysel.

Ak by sme dosadili za premennú a číslo 3, dostali by sme v menovateli výrazu 0. Vieme však, že zlomkovú čiaru môžeme nahradiť delením a nulou sa deliť nedá. Preto nemôže byť rovné číslu 3.

Lomený výraz má zmysel iba vtedy, ak je výraz v jeho menovateli rôzny od nuly - menovateľ sa nesmie rovnať nule.

Preto vždy, keď riešime príklad s lomeným výrazom, musíme určiť, kedy má daný výraz zmysel - musíme určiť podmienky, čomu sa nesmie rovnať premenná v menovateli, aby sme nedostali na mieste menovateľa nulu.

Príklad: Určte, kedy lomené výrazy majú zmysel ( kedy sa menovateľ nerovná nule)




Ak máme lomený výraz, v ktorom sa dá menovateľ rozložiť na súčin, tak si vždy pred samotným určovaním podmienky, aby mal zmysel, rozložíme.

Príklad: Určte, kedy majú lomené výrazy zmysel     

= menovateľa sme rozložili podľa vzorca. Aby sa súčin výrazov nerovnal 0, nesmie sa ani jeden činiteľ rovnať 0.

Potom platí (a - b) ≠ 0, (a + b) ≠ 0, ekvivalentnými úpravami dostaneme

= menovateľa sme rozložili na súčin vyňatím premennej pred zátvorku

Aby mal výraz zmysel nesmie sa ani jeden činiteľ rovnať 0, čiže a ≠ 0,

a + 2 ≠ 0, z čoho dostaneme a≠ -2

Úlohy: 1. Čo musí platiť pre lomený výraz, aby mal zmysel?

2. Určte podmienky, kedy má daný výraz zmysel:

27.10.2009 16:56:01
Gabi






optimalizace PageRank.cz
Romanovy stranky
© 2009 - 2011 | WideZone™ | All rights reserved
Romanovy stranky

optimalizace PageRank.cz

Name
Email
Comment
Or visit this link or this one