Prostredníctvom priamej respektíve nepriamej úmernosti môžeme vyjadriť závislosť medzi niektorými veličinami.

 

Napríklad:

· závislosť výšky sumy od počtu lístkov

· spotreba benzínu od dĺžky jazdy

· závislosť počtu robotníkov od času, za ktorý prácu vykonajú

 

V poslednom uvedenom príklade (závislosť počtu robotníkov a času, za ktorý prácu vykonajú), nám logicky vyplýva, že ak bude robotníkov viac, prácu vykonajú rýchlejšie - za kratší čas).

 

Zapíšeme si túto závislosť opäť do tabuľky:

 

Počet robotníkov

1

2

3

4

Počet hodín

12

6

4

3

 

počet robotníkov sa zmenil v pomere 4 : 1

počet hodín, za ktorý prácu vykonajú sa zmenil v pomere 3 : 12 = 1 : 4

 

Vidíme, že v akom pomere sa zväčší (zmenší) jedna veličina, druhá veličina sa zmenší (zväčší) v prevrátenom pomere. Zjednodušene povedané koľkokrát sa jedna veličina zväčší, toľkokrát sa druhá veličina zmenší. Takýto vzťah medzi dvomi veličinami sa nazýva nepriama úmernosť.

 

Príklad:

Štyria maliari vymaľujú školu za 72 pracovných hodín. Koľko hodín im bude trvať vymaľovanie školy, ak budú len traja?

 

· zápis

4 maliari .............................. 72 hodín

3 maliari ............................. x hodín

 

· do zápisu si na obidve strany doplníme šípky tak, aby smerovali tým smerom, ktorým daná veličina rastie

na ľavej strane rastie smerom dole

na pravej strane bude rásť smerom hore, pretože, keď bude maliarov menej, bude im práca trvať viac hodín

z toho vyplýva aj, že ide o nepriamu úmeru

 

 

· jednotlivé strany zápisu si zapíšeme do pomeru, pričom, ak dáme na jednej strane prvé číslo pri začiatku šípky, tak isto zapíšeme druhú stranu (prvé zapíšeme číslo pri začiatku šípky)

· pomery zapíšeme do rovnosti

3 : 4 = 72 : x

· súčin vonkajších výrazov zápisu dáme na jednu stranu rovnice a súčin vnútorných na druhú stranu rovnice

3 . x = 72 . 4

· postupujeme ako pri riešení rovnice

3 x = 288 / : 3

x = 96

 

Ak budú maliari traja, bude im vymaľovanie školy trvať 96 pracovných hodín.

 

27.10.2009 16:40:41
Gabi






optimalizace PageRank.cz
Romanovy stranky
© 2009 - 2011 | WideZone™ | All rights reserved
Romanovy stranky

optimalizace PageRank.cz

Name
Email
Comment
Or visit this link or this one