Porovnávanie a usporiadanie zlomkov

Pri porovnávaní zlomkov nevieme hneď určiť, ak je celok rozdelený na rôzny počet častí, ktorá časť je väčšia a ktorá menšia.

Napríklad  - v prvom prípade je celok rozdelený na 3 časti a v druhom na 5 častí. Z toho vyplýva, že tieto časti nie sú rovnako veľké.

 

                               

celok rozdelený na 3 časti      celok rozdelený na 4 časti

 

V druhom prípade je jedna časť väčšia, a tak nevieme určiť, či je  viac ako .

 

Aby sme to mohli presne určiť, musíme si tieto zlomky upraviť. Upraviť ich môžeme dvomi spôsobmi:

 

  1. Upravíme (rozšírime) ich na rovnakého (spoločného) čitateľa

Spoločný čitateľ je taký, ktorý je násobkom jedného aj druhého čitateľa. To znamená, že je to číslo, ktoré sa dá deliť týmito čitateľmi.

Spoločný násobok čísel 3 a 2 je 6, čiže obidva zlomky rozšírime tak, aby sa ich čitateľ zmenil na číslo 6:

 

                               

 

Dostali sme rovnakého čitateľa. V prvom prípade je celok rozdelený na 9 častí a v druhom 8 častí. Vieme, že keď rovnaký celok rozdelíme na väčší počet častí, bude jedna časť menšia, ako keď ho rozdelíme na menej častí. Z toho vyplýva, že . Pre pôvodné zlomky platí .

 

  1. Upravíme (rozšírime) ich na rovnakého (spoločného) menovateľa

Spoločný menovateľ, rovnako ako čitateľ, je také číslo, ktoré je násobkom obidvoch menovateľov. Je to číslo, ktoré sa dá deliť obidvomi menovateľmi.

Spoločný násobok čísel 3 a 4 je číslo 12. Obidva zlomky rozšírime tak, aby bol ich menovateľ číslo 12.

 

                                   

 

Dostali sme celok rozdelený na rovnaký počet častí. Teraz už vieme porovnať, či je viac 8 alebo 9 častí. Z toho vyplýva, že . Pre pôvodné zlomky platí  .

 

Rovnako postupujeme aj pri usporiadaní zlomkov podľa veľkosti.

 

Napríklad: Usporiadajte zlomky  vzostupne (od najmenšieho).

Upravíme ich na spoločného (rovnakého) menovateľa. Spoločným násobkom čísel 12, 3 a 4 je číslo 12.

 

 tento zlomok si nemusíme upravovať

 

                                     

 

Dostali sme . Pri takýchto zlomkoch už vieme určiť, ktorý vyjadruje najmenšiu a ktorý najväčšiu časť celku, čiže si ich už vieme usporiadať .

Nesmieme zabudnúť pôvodné zlomky zo zadania:

 

 .

27.10.2009 16:36:38
Gabi






optimalizace PageRank.cz
Romanovy stranky
© 2009 - 2011 | WideZone™ | All rights reserved
Romanovy stranky

optimalizace PageRank.cz

Name
Email
Comment
Or visit this link or this one