Základné číselné množiny

N - množina prirodzených čísel N = {1, 2, 3, 4, 5, 6, ...} - vyjadrujeme pomocou nich počet prvkov.

 

Z - množina celých čísel okrem prirodzených čísel obsahuje nulu a záporné celé čísla Z = { ..., -2, -1, 0, 1, 2, ...}.

 

Q - množina racionálnych čísel okrem celých čísel obsahuje čísla vyjadrujúce časti celku.

Každé racionálne číslo môžeme zapísať v tvare zlomku

 

Ak p a q si nesú deliteľné čísla, potom je zlomok v základnom tvare.

 

Racionálne číslo môžeme zapísať v tvare desatinného čísla. Desatinné číslo možno zapísať zlomkom Desatinné číslo má ukončený desatinný rozvoj.

 

Periodické čísla sa dajú zapísať v tvare zlomku, alebo v tvare nekonečného desatinného rozvoja s vyznačenou periódou.

 

I - množina iracionálnych čísel,nedajú sa zapísať v tvare zlomku. Možno ich zapísať len nekonečným desatinným rozvojom, v ktorom sa nenachádza perióda. Sú to hodnoty odmocnín, hodnoty goniometrických, logaritmických funkcií.

 

R - množina reálnych čísel obsahuje všetky čísla, ktorými vyjadrujeme veľkosti všetkých úsečiek, čísla k nim opačné a nulu. Platí:


Obor prirodzených čísel

 

V množine N zavedieme operáciu sčítania a násobenia.

Rozdiel a-b dvoch prirodzených čísel je to prirodzené číslo x, pre ktoré platí a = b + x. Rozdiel nie je uzavretý v N.

 

Podiel a:b dvoch prirodzených čísel je to prirodzené číslo x, pre ktoré platí a = b . x. Podiel nie je uzavretý v N.

 

Mocnina ab prirodzených čísel je to prirodzené číslo, ktoré je súčinom b činiteľov rovnajúcich sa číslu a.

 

Obor celých čísel

 

V obore celých čísel platia všetky vety uvedené v obore prirodzených čísel.

 

Okrem toho platí:

 

Obor racionálnych čísel

 

V obore racionálnych čísel platia všetky vety uvedené pre N a Z.

 

Okrem toho platí:


Obor reálnych čísel

 

V obore reálnych čísel platia všetky vety uvedené pre N, Z a Q.

 

Množina reálnych čísel je usporiadaná. Vieme ju zobraziť na číselnej osi. Každé reálne číslo je na číselnej osi zobrazené práve jedným bodom a každý bod číselnej osi je obrazom práve jedného reálneho čísla.

 

V množine R platí:


Príklady


Sú tu dve rôzne racionálne čísla.
27.10.2009 17:03:51
Gabi






optimalizace PageRank.cz
Romanovy stranky
© 2009 - 2011 | WideZone™ | All rights reserved
Romanovy stranky

optimalizace PageRank.cz

Name
Email
Comment
Or visit this link or this one